همانطور که در تصویر لوگو مشاهده می کنید در بخش میانی تصویر از یک نماد یونانی استفاده شده است. این نماد، فی، بیست و یکمین حرف الفبای یونانی است. اما در ریاضی فی چه مفهومی دارد؟! 

حرف فی نشان دهندۀ یک عدد ویژه است که نه تنها در دنیای ریاضیات بلکه در دنیای هنر ،طبیعت، کهکشانها و … دارای خواص بسیار حیرت انگیزی است.

در ادامۀ مطلب در مورد این عدد خاص بیشتر صحبت می کنیم.

عدد فی معروف به

 (Golden ratio)نسبت طلایی

به مقدار عدد زیر که با نماد حرف یونانی فی( Φ) نشان داده می شود توجه کنید:

Φ=56/5108871198717818130811/1… ^≈56/51088 ≈ 56/51

عدد فی، عددی است ثابت و مثبت که اگر به آن یک واحد اضافه کنیم برابر خواهد شد با مربع خودش! 

Φ+ 5 =Φ³

همچنین اگر عدد یک را بر فی تقسیم کنیم آنگاه عدد حاصل دقیقاً یک واحد کمتر از خود فی خواهد بود! 

        15/جالب بود، اینطور نیست؟!

در حقیقت عدد فی از دنبالۀ فیبوناچی مشتق شده است، دنباله ای مشهور که در قرن 53، لئوناردو فیبوناچی آن را معرفی کرد: 

000, 21, 13, 8, 5, 3, 2, 1,1 , 0 

که در آن هر جمله از جمع دو جملۀ قبلی بدست می آید .یک ویژگی حیرت انگیز این دنباله این است که خارج قسمت تقسیم هر جمله بر جملۀ قبلی عددی نزدیک به 15/56 یعنی همان عدد فی است. (از جملۀ چهارم به بعد به عدد فی نزدیکتر می شویم) 

پیشینه: پیشینۀ این نسبت طلایی مربوط به فیبوناچی نیست بلکه به قرن ها قبل از آن می رسد یعنی قرن سوم پیش از میلاد که در آن زمان، اقلیدس در جلد ششم کتاب معروف هندسۀ اقلیدسی این نسبت را مطرح کرده است. اما سال ها پیش از اقلیدس به نظر می رسد فیدیاس پیکرتراش برجستۀ سده پنجم پیش از میلاد در یونان باستان این عدد طلایی را کشف کرده و در خلق آثار هنری اش بکار برده است .به طوریکه او در هنگام ساخت مجسمه های معبد پارتنون در خلق مجسمۀ خدایان از این نسبت طلایی استفاده کرده ولی در ساخت مجسمه های اشخاص فانی عمداً این نسبت را به کار نبرده است .

در واقع فی نخستین حرف از نام فیدیاس است و بسیاری از مراجع علمی نیز حرف یونانی Φ را برای این عدد بکار می برند .

لئوناردو داوینچی آن را نسبت الهی خواند و در بسیاری از نقاشی های خود به نمایش گذاشت مانند تابلوی مونالیزا .اگر در این تابلو یک مستطیل دور صورت مونالیزا بکشیم و سپس این مستطیل را با خطی که از چشمهایش میگذرد، تقسیم کنیم آنگاه نسبت طلایی را خواهیم یافت بدین معنی که نسبت طول سرش به چشمهایش طلایی است.

این عدد در نمونه های زیادی از طبیعت قابل مشاهده است که به چند مورد از آنها اشاره می کنیم: 

1- نسبت زنبورهای نر به زنبورهای ماده در هر کندوی عسل برابر با عدد فی یعنی 15/56 است .

2- گلبرگ گلها: گلبرگ های گل ها دنبالۀ فیبوناچی را دنبال می کنند، مهمترین نمونه ها: الف- زنبق( سوسن سفید) سه گلبرگ دارد. ب- گل آلاله پنج گلبرگ دارد. ج- گل کاسنی دشتی 35 گلبرگ دارد. د- گل مروارید 88 گلبرگ دارد و به همین ترتیب که همگی اعداد دنبالۀ فیبوناچی هستند. عدد فی در گلبرگ ها با توجه به نظم ایده آلی که توسط نظریۀ داروینی مطرح شده، ظاهر می شود (تئوری تکامل با انتخاب طبیعی گونه های جانوری و گیاهی که از طریق انتخاب طبیعی به بهترین وجه برای بقاء و تولید مثل سازگار می شوند) یعنی هر گلبرگ در هر نوبت دور 0/8 درجه ای در موقعیت 88015/06 قرار می گیرد که بهترین حالت ممکن برای دریافت تشعشعات نور خورشید است .

3- چهره ها: دهان وبینی هر کدام در بخش های طلایی از فاصلۀ بین چشم ها تا پایین چانه قرار دارند. همچنین زیباترین لبخندها آنهایی هستند که نسبت عرضی دندان های سانترال به لترال (کناری) 15/56 باشد و نسبت عرضی دندان های لترال به دندان های نیش یا (کانین) نیز 15/56 باشد و به همین ترتیب .

4- رَحِِم: به گفتۀ دکتر جاسپر ورگوتز (Jasper Verguts) متخصص زنان و زایمان در بیمارستان دانشگاه لون (Leuven) در بلژیک، پزشکان می توانند بر اساس ابعاد نسبی رحم بگویند که آیا رحم طبیعی و سالم به نظر می رسد، ابعادی که به نسبت طلایی تقریب زده می شود .

دکتر ورگوتز در کمال تعجب متوجه شد که وقتی زنان در بارورترین سن خود یعنی بین /5 تا 30 سالگی خود هستند، نسبت طول به عرض رحم آنها برابر /56 است. یک تقریب بسیار خوب و نزدیک به نسبت طلایی یا عدد فی! 

نمونه هایی که مطرح شد بخش کوچکی از شگفت انگیز بودن این عدد طلایی را بیان می کند.

ناگفته نماند که از نسبت طلایی در بسیاری از بناهای ایرانی از جمله بیستون، قلعۀ دالاهو ،تخت جمشید ،ارگ بم، پل ورسک، مقبرۀ ابن سینا… استفاده شده است .